منتديات فرسان الثقافة - Powered by vBulletin

banner
النتائج 1 إلى 2 من 2
  1. #1

    دروس في رياضية بطرق جديدة

    الدرس الثالث :

    سنتطرق في هذا الدرس بعض الطرق التي تحتآج مننآ آلى تصفية الذهن قليلآ ..
    آستعدوآ معنآ لآستخدآم العقول في آيجآد الطرق المبسطة للحل

    *طرق لتسهيل الضرب العآم ، آو القسمة ، والجمع والطرح للآعدآد الكبيرة والصغيرة*

    كمآ ذكرنآ سآبقآ ، بآنه للعدد 5 مميزآت كثيرة وسهلة الآستخدآم ..

    مثال1 :

    5 × 28 ،،

    نمثل 5 على شكل كسر ،، أي أن العدد الذي نضربه بـ خمسة حتى تكون لدي 10 أو مضآعفآت العدد 10 ، هو 2

    فآضرب 5 في 2\2 ، ليصبح لدي 5 × 2\2 = 10\2

    وآضرب بعدهآ

    10\2 × 28 = 280\2 = 140

    مثآل آخر .. :

    19 × 5 = 19 × 10\2 = 190\2 = 95

    أو جعلها كصورة قوس لتسهيل العملية =

    19 × 5 = (20 - 1 ) × 5 = 100 - 5 = 95

    هنالك طرق كثيرة تسهل على المخلوق آستخدآم الضرب والقسمة والجمع والطرح ،،
    للآعدآد الكبيرة آو الصغيرة ..

    فلو قلنا مثلآ ..

    19 ×6

    (9+10) × 6 = 54 + 60 = 114

    أو بالصورة التآلية

    (20 - 1) × 6 = 120 - 6 = 114

    مثآل آخر ..

    15 × 55 ، كيف لي آن يتسنى آن آضربهمآ بسرعة ؟!
    هنالك طرق بسيطة جداً ،،

    15 × 55 = 15 × 5 × 11

    مجرد تحليل العدد الى عوامل بسيطة لتسهيل الضرب

    15 × 11 × 5

    نوجد قيمة :
    15 × 11 = يمكننا حسآبهآ بطريقة الحسآب الذهني (راجع الدرس الآول) أو بطريقة الآقوآس

    15 × (10 + 1) = 150 + 15 = 165

    165 × 5 = 1650\2 = 825

    ومنهآ نحصل على 15 × 55 = 825

    *في عآلم الحسآب الذهني ، بآمكآن الشخص آن يختلق طريقة جديدة تسهل عليه الضرب ، فلكل مننآ آسلوبه الخآص*

    -----

    *كيفية تربيع أي عدد ، كان صغيراً أم كبيراً *

    الطريقة هذه مكتشفة لبعض الطرق مثل *تربيع عدد آحآده 5* أو تربيع عدد آحآده1* ، فلذلك وددت أن أطرح طريقة لتربع بهآ آي عدد كآن !

    لنجرب :

    17^2
    = 17 × 17
    ناخذ الـ 7 من الـ 17 ونزيدها على الـ 17 الثانية .. يعني :

    10 × 24 = 240
    ومن ثم نآخذ العدد الذي آضفنآه " 7 " ونربعه لنجمعه مع نآتج الضرب

    7^2 = 49
    49 + 240 = 289

    ،،،

    مثال آخر :

    38^2 = 38 × 38

    نآخذ آحاد العدد لنجمعه مع العدد الثاني .. ليصبح :

    30 × 46 = 1380
    ثم العدد الذي آضفنآه "8" ونربعه ..

    8^2 = 64
    1380 + 64 = 1444

    لنجرب مثالاً آخر ..

    59^2 = 59 × 59
    50 × 68 = 3400
    9^2 = 81
    3400 + 81 = 3481

    ...

    ليس شرطاً أن نضيف الآحآد ..

    ولكن لكي نسهل العملية ،،

    فلنجرب طريقة آخرى ..

    44 × 44 = ؟

    بآمكآني آن آجعلهآ هكذآ = 50 × 38

    حتى تصبح :

    50 × 38 = 1900

    1900 + 6^2 = 1936

    آي آن المقدآر الذي آخذه من العدد الآول آجمعه مع العدد الآخر ،، ثم آضيف مربعه معه ،

    فتكون لدي الصيغة التآلية :

    س × س = (س - ر) × (س+ر) + ر^2

    وهذه تستخدم لتسهيل الطريقة ،،

    --------------

    * طريقة قسمة عدد من مضآعفآت الـ 9 مكون من 3 خآنآت*

    العدد تسعة كمآ يعلم البعض ،، آنه في جدول الضرب بآلآمكآن آيجآد قيمته بسهولة ..

    6 × 9

    6 نطرح منهآ وآحد لتصبح 5

    وهي العشرآت

    ثم 9 - 5 = 4

    وهي الآحآد ليصبح العدد :

    54

    نآهيك عن طريقة الآقوآس :

    9 × 6 = ( 10 - 1) × 6 = 60 - 6 = 54

    ،،

    للعدد تسعة خوآص كثيرة ،

    في فترة من الفترآت آردت آن آرى بعض هذه الخوآص ، فوجدت آنه بآمكآن آي مننآ آيجآد قسمة آي عدد مكون من 3 خآنآت على 9 بسهوولة !

    مثآل :

    414\9 = 405 + 9

    405 \ 9 = 45

    9\9 = 1

    1 + 45 = 46

    603\9 = ؟؟

    نرى الآحآد ..

    هو 3 ، العدد الذي نضيفه لـ 3 ليصبح 10 هو 7 ،، فتكون خآنة آحآد العدد هي 7
    العشرآت هي 6 ، فتكون آحآدهآ هي 6

    ليكون الجوآب هو 67

    مثآل آخر :

    801 \ 9 = الآحآد 1 ، آذآ العدد الذي آحمعه معه ليصبح 10 × هو 9 ،،

    الآحآد هو 9 ، والعشرآت هو مئآت العدد "801" آي "8"

    فيكون العدد هو "89" !

    لنرى هذآ المثآل الآخر :

    891\9 = ؟

    في مثل هذه المسآلة نحآول آن نسهل عملية القسمة آلى عددين ..

    891 = 801 + 90

    90\9 = 10

    801\9 = 89
    89 + 10 = 99

    أو طريقة آخرى

    891 = 810 + 81

    810\9 = 90

    81\9 = 9

    9 + 90 = 99
    ،،

    في المسآئل العآمة ، لآنجعل لحلولنآ قيودآ معينة نحل بهآ ، بل نحآول بآن نبحر بطرقنآ المترمقة بالحل السريع !

    مثآل :
    774 \ 9 = ؟

    702 + 72 = 774

    702\9 = 78

    72\9 = 8

    78 + 8 = 86

    التمآرين :

    54 × 54

    99 × 13

    71 × 71

    115 × 115

    87 × 87
    همسة : "حآول آن تجعله ضرب رقمين آحدهمآ من مضآعفآت القوى 10 لتسهل العملية "

    738\9

    621\9

    819\9

    4 × 601

    701 × 7
    إذا كنتَ لا تقرأ إلا ما تُوافق عليـه فقط، فإنكَ إذاً لن تتعلم أبداً!
    ************
    إحسـاس مخيف جـدا

    أن تكتشف موت لسانك
    عند حاجتك للكلام ..
    وتكتشف موت قلبك
    عند حاجتك للحب والحياة..
    وتكتشف جفاف عينيك عند حاجتك للبكاء ..
    وتكتشف أنك وحدك كأغصان الخريف
    عند حاجتك للآخرين ؟؟

  2. #2
    من مجموعة تعلم مع برجاس
    فيس بوك
    إذا كنتَ لا تقرأ إلا ما تُوافق عليـه فقط، فإنكَ إذاً لن تتعلم أبداً!
    ************
    إحسـاس مخيف جـدا

    أن تكتشف موت لسانك
    عند حاجتك للكلام ..
    وتكتشف موت قلبك
    عند حاجتك للحب والحياة..
    وتكتشف جفاف عينيك عند حاجتك للبكاء ..
    وتكتشف أنك وحدك كأغصان الخريف
    عند حاجتك للآخرين ؟؟

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •