نظرية الزمكان ل اينشتاين

[راما]

نظرية الزمكانية رياضية طويلة يصعب شرحها بكلمتين هنا.نرجو التدقيق بالسؤال وهذا مااستطعت اقتباسه:واي سؤال انا معك
الزمكان في النسبية الخاصة

مخروط الضوء المستقبلي و الماضي .
انظر نسبية التزامن

اذا افترضنا أن الضوء الصادر عن حدث event معين في نقطة ما من الفضاء ينتشر بسرعته الثابتة س فهذا يعني أنه يغطي كرات تحيط بهذا الحدث و هذه الكرات تتوسع بزيادة قطرها مع الزمن حسب سرعة الضوء المنتشر .

لصعوبة تمثيل فضاء رباعي الأبعاد four-dimensional space سوف نضطر لحذف أحد الأبعاد المكانية مكتفين ببعديين مكانيين و بعد زمني شاقولي , فتأخذ كرات الضوء المتوسعة شكل دوائر متوسعة مع تزايد الزمن أي مع الارتفاع على المحور الشاقولي و بهذا يمثل انتشار الضوء المخروط المتشكل من الدوائر المتوسعة .

في الحقيقة , يمكن تخيل مخروطي ضوء لكل حدث :
مخروط متجه نحو الأعلى يدعى مخروط الضوء المستقبلي Future Light Cone و يمثل مجموعة النقاط التي يمكن وصول الضوء من الحدث المعني اليها
( هذه النقاط في الفضاء الرباعي الأبعاد تمثلها 4 أرقام هي الاحداثيات المكانية الثلاثية و الاحداثي المكاني فهي تحدد النقطة الفراغية مع زمن وصول الضوء عليها ... ) أما خارج المخروط فهي النقاط التي لا يمكن وصول الضوء اليها ( هذه النقاط تمثل نقاطا فراغية مع زمن يستحيل وصول الضوء خلاله لأنه يستلزم انتشار للضوء بسرعة تفوق س و هو أمر مستحيل حسب النسبية ) .

المخروط المتجه نحو الاسفل يدعى مخروط الضوء الماضي Past Light cone و يمثل مجموعة الحوادث التي يمكن أن يصل منها شعاع ضوئي الى الحدث
( في هذه النقطة و اللحظة الزمنية ) .


التزامن و السببية:

لنفترض وجود حدثين أ و ب في نفس الجملة المرجعية refrence system و في نفس المكان ضمن هذه الجملة لكن بفاصل زمني
(يشتركان بالموقع المكاني و يختلفان بالاحداثي الزمني time coordinate) كما نفترض وجود حدثين ب و ج ضمن جملة مرجعية واحدة بحيث يحدثان آنيا
( أي في وقت واحد ) لكنهما يقعان في موقعين مختلفين .
( يشتركان بالاحداثي الزمني و يختلفان بالاحداثيات المكانية ) .

في الجملة المرجعية الاولى يمكن ل أ أن يسبق ب فعندئذ يكون أ سابقا ل ب في كل الجمل المرجعية و من الممكن للمادة أن تنتقل من أ الى ب بحيث نعتبر أ سببا و ب نتيجة فتكون هناك علاقة سببية بين أ و ب .
في الواقع لا وجود لأي جملة مرجعية تقلب هذا الترتيب السببي .

لكن هذه الحالة لا تنطبق في حالة الحثين أ و ج
( ج يقع خارج المخروط الضوئي ل أ كما هو واضح )
حيث توجد جمل مرجعية ترى حدوث أ قبل ج و جمل مرجعية ترى حدوث ج قبل أ . لكن هذا بكل الأحوال لا يكسر قانون السببية لأنه يستحيل نقل المعلومات بين أ و ج أو بين ج و أ لأن هذا يستدعي سرعة اكبر من سرعة الضوء .
بكلام آخر يمكن لبعض الجمل المرجعية أن ترى الأحداث بترتيب مختلف لكن لا يمكن لهذه الجمل أن تتواصل فيما بينها لأنها تحتاج اشارات أسرع من الضوء ,
و هكذا يحفظ مبدأ ثبات سرعة الضوء في النسبية قانون السببية و يحمينا من مفارقات العودة في الزمن .

هندسة الزمكان في النسبية الخاصة

الفضاء الزمكاني في نظرية النسبية الخاصة هو فضاء منكوفسكي رباعي الأبعاد , و هو فضاء يشابه الفضاء الأقليديالثلاثي الأبعاد المعتمد في الميكانيكا النيوتني من حيث سكونيته , فالخاصية الحركية ستدخلها فيما بعد نظرية النسبية العامة لتحول الزمكان من فضاء رباعي الأبعاد سكوني إلى فضاء رباعي الأبعاد حركي .

بالرغم من البعد الرابع فإن مشابهته للفضاء الأقليدي من الناحية السكونية تجعله سهل التعامل فمعظم قواعد الفضاءالإقليدي تطبق هنا ذاتها بعد اضافة الحد الموافق للإحداثي الرابع (الزمني) .

يعطى التفاضل للمسافة (ds) في فضاء ثلاثي الأبعاد بالعلاقة التالية :


حيث (dx1,dx2,dx3) هي تفاضلات الإحداثيات الثلاثة أو الأبعاد الفراغية الثلاثة . أما في الفضاء الزمكاني للننسبية الخاصة قنضيف احداثي رابع زماني بواحدة تساوي سرعة الضوء c فتكون المعادلة التفاضلية للأبعاد الأربعة :


في العديد من الحالات , يكون من الأنسب معاملة الاحداثي الزمني كعدد تخيلي
( مثلا لتبسيط المعادلة ) و في هذه الحالة يستبدل t في المعادلة السابقة ب i.t' ,
و تصبح المعادلة :

في حالات أخرى نقوم باختزال الأبعاد المكانية الثلاثة إلى اثنين و نتعامل عندئذ مع فضاء ثلاثي الأبعاد : بعدين مكانيين و آخر زماني .

يمكننا أن نلاحظ الخط الجيوديسي الصفري على المخروط الثنائي لأي حدث في الصورة التالية :
و يمكن تعريفه بالمعادلة التالية :


او


وهي معادلة دائرة ذات قطر r=c*dt. لو مددنا ذلك الكلام لفضاء كامل ذو ثلاث أبعاد مكانية و واحد زماني ,فإن الجيوديسي الصفري عبارة عن دوائر متمركزة مستمرة ذات أقطار متزايدة

تساوي المسافة التي يقطعها الضوء من الحدث = c*(+ أو -)الزمن .



المخروط الثنائي الصفري هو ما يمثل "خط الضوء" أو مسار الضوء الصادر عن تلك النقطة او ما ندعوه بالحدث ضمن الفضاء الرباعي الأبعاد ,
و بما أن الضوء صاحب أكبر سرعة في الكون حسب النظرية النسبية فإنه لا وجود لمسارات تنطلق من هذه النقطة (الحدث ) و تخرج عن نطاق هذا المخروط الثنائي
( ببساطة لأن لا شيء أسرع من الضوء ) .
ندعو المخروط العلوي :
مخروط الضوء المستقبلي و هو يشمل الأحداث المستقبلية التي يمكن أن تتلقى اشارة من الحدث المعني .
أما المخروط السفلي فيدعى مخروط الضوء الماضي و يشمل الأحداث الماضية التي يمكن لها بعث اشارة إلى هذا العنصر .
كل ما هو خارج هذين المخروطين لا يمكن له التواصل مع هذا الحدث لا كماضي و لا كمستقبل .


المصادر
ويكيبيديا ( انكليزية )
العوالم الأخرى : Other Worlds , Paul Davies
موجز تاريخ الزمن : Brief History of Time , Stephen Hawking
الكون الانيق : Elegant Cosmos , Briane Greene
المصدر:
http://forums.mazika2day.com/t79554.html

[yasser max]

اشكرك اخي الفاضل لقد تمكنت من فهم الاساس شكرا لك

[yasser max]

شكرا للجميع على المعلومات

[غالب الغول]

أختي بنان , لا شكراً على واجب , أشكرك على هذا الثناء , وأتمنى من الإخوة الأعضاء كافة افهتمام بما يكتبه الآخرون , فأنا تعودت مثلاً أن أمر على معظم الأبحاث والمقالات صباحاً للفائدة , , وأتمنى على الإخوة تبادل المعرفة , وشكراً للأخت بنان , ولجميع الأعضاء , لكم التوفيق إن شاء الله .

[د.مهندس عبد الحميد مظهر]

لا انا اريد شرحا مفصلا لان تعريفه هو مبهم نوعا ما

الأستاذ فارس

تحية طيبة


السؤال جميل و الإجابة عن طريق تعريف ds (مداخلة 11) وضحت الكثير


و تحياتى