المهارات الرياضياتية في الصفوف المبكرة

[عبد الرحمن سليمان]

المهارات الرياضياتية في الصفوف المبكرة
الصف الثالث الابتدائي

1- نص المهارة: قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 9999.
أهميتها: تُعد هذه المهارة امتداداً لمهارة قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 999 التي سبق أن اكتسبها في الصف الثاني الابتدائي، وهي تمهيد لاكتساب المهارة اللاحقة الخاصة بقراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة حتى 99999.
الأسلوب لمتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات والمفاهيم السابقة مثل مهارة قراءة الأعداد حتى 999 وتمييز قيمة المنازل فيها.
التقنيات: مكعبات دينز

طرائق التدريس: الطريقة الحوارية / الطريقة الاكتشافية
مثال: اكتب العدد الممثل بالقطع التالية واذكر قيمة كل منزلة على حدة.


الحل: يقوم المعلم بشرح المسألة، ثم يحاور التلاميذ في كيفية تناول السؤال دون الإجابة عنه، وإنما يطلب من كل مجموعة ثنائية التحاور في كيفية إيجاد الحل المطلوب، ومن ثم يتم الربط بين العدد والقطع الممثلة له.
التمارين والتطبيقات:
1.السؤال المباشر مثل: قدر قيمة كل منزلة في العدد 1343

2- نص المهارة: مقارنة الأعداد حتى 9999 .
أهميتها: هذه المهارة مهمة من حيث النظرية والتطبيق الحياتي، فإتقان التلميذ لها ورسوخها في ذهنه يساعده كثيراً في مقارنة الأعداد ذات المنازل الأربع أو الخمس بسهولة أكبر. ومن ثم فإتقانها لازم، بل وسبيل إلى إتقان مهارة مقارنة الأعداد الأكبر قيمة.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات والمفاهيم الأساسية مثل مهارة مقارنة الأعداد حتى 99 المفترض اكتسابها في الصف الأول الابتدائي.
التقنيات: مكعبات دينز
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية - الطريقة الاكتشافية . التعلم بالممارسة.
مثال: قارن بين العددين 1312 و 1233 .
الحل : يقوم المعلم بمحاورة مجموعات التلاميذ وتشجيعها على اكتشاف الجواب الصحيح باستخدام مكعبات دينز . وهنا لابد من تمكن التلميذ من إتقان المهارة السابقة لهذه المهارة وهي قراءة الأعداد حتى 9999 ومن ثم تمثيل كل من العددين باستخدام مكعبات دينز على النحو التالي:

التمارين والتطبيقات :
1.الصورة المباشرة مثل : قارن بين العددين 1243 و 1342 .
2.التطبيقات الحياتية مثل : إذا كان عدد طلاب مدرسة أبو بكر الصديق 326 تلميذاً وعدد طلاب مدرسة الفاروق 297 تلميذاً ، فأي المدرستين تحتوي على عدد أكبر من التلاميذ ؟
3.المسائل اللفظية : إذا كانت السرعة القصوى للسيارة الخضراء هي 157 كيلومتراً في الساعة ، وكانت السرعة القصوى للسيارة البيضاء 168 كيلومتراً في الساعة ، فأي السيارتين أسرع ؟
4.باستخدام مكعبات دينز ، قارن بين العددين 1321 و 1232 .

3- نص المهارة : ترتيب الأعداد حتى 999 .
الأهمية : هذه المهارة تعتمد على مهارة سابقة وهي مهارة المقارنة بين الأعداد ، ولذلك يجب تدريب التلاميذ عليها قبل البدء بمهارة الترتيب .
الأسلوب المتبع : التعلم التعاوني .
التقنيات: بطاقات يكتب عليها أعداد مكوّنة من أربعة أرقام، ويكتب على كل بطاقة رقم حيث يطلب من التلاميذ ترتيب هذه البطاقات وفق الأعداد المكتوبة أما تصاعدياً أو تنازلياً.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية .
مثال :مثّّل الأعداد الثلاثة التالية بقطع دينز:

1253 ، 1223 ، 1314
الحل:




صياغة التمارين والتطبيقات:
وصل إلى مطار جدة في يوم السبت 1375 حاجاً، وفي يوم الأحد 1457 حاجاً، وفي يوم الاثنين 1385 حاجاً. رتّب أعداد الحجاج الواصلين تصاعدياً.
4 - نص المهارة: إعادة تجميع الأعداد حتى 999 باستخدام قيم المنازل عند إجراء العمليات الحسابية .
أهميتها: هذه المهارة تأكيد لمدى استيعاب التلميذ لمهارة قراءة الأعداد وتمييز قيمة المنزلة، فعندما يدرك التلميذ مفهوم قيمة المنزلة يتمكن بالتالي من إعادة تجميع الأعداد في حال نشرها.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية/توظيف المهارات الثلاث السابقة.
التقنيات : مكعبات دينز - .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية / الطريقة الاكتشافية
مثال : اكتب العدد المكوّن من كل من التالي :
أ) 9 آحاد 4 عشرات 3 مئات 7 آلاف
ب) 2 آحاد 3 عشرات 5 مئات 6 آلاف

الحل : يقوم المعلم بتشجيع الطلبة على استخدام مكعبات دينز مبتدئين بتمثيل قيمة كل منزلة على حدة ، ففي (أ) يجمع التلميذ 9 آحاد أو وحدات صغيرة ¨ ثم يأخذ 4 أصابع تمثل العشرات، ثم 3 مسطحات من فئة المائة إضافة إلى 7 مكعبات كبيرة. ثم يطلب المعلم من إحدى المجموعات قراءة العدد الذي تمثله هذه المجموعة من قطع دينز. ومن ثم يكون الجواب على نحو شبيه بالموضح في التمارين أدناه.
التمارين والتطبيقات: أعد تجميع العدد واكتب قيمته.


5- نص المهارة : استخدام الأشكال لإجراء عمليات الجمع .
الأهمية : تستخدم الأشكال بدلاً عن التجريد في هذه المرحلة لإدراك المفهوم .
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات .
التقنيات : مكعبات دينز والمكعبات المتداخلة .
طرائق التدريس : الإلقائية ، الحوارية ، الاكتشافية .
مثال : استخدم الأشكال لجمع الأعداد التالية :
الشرح : يطلب المعلم من الطلاب كتابة العدد الذي يمثله الشكل الأول وكذلك العدد الثاني ويطلب من الطلاب جمع العديد من الأشكال ثم ترجمة المجموع على السبورة أو في الدفتر .


6- نص المهارة: جمع ثلاثة أعداد وأكثر كل منها مكون من 4 أرقام بدون حمل.
الأهمية: تعتمد هذه المهارة على مهارة جمع الأعداد بدون حمل التي سبق تعلمها في الصف الدراسي الثاني وتعتبر امتداداً لها.
الأسلوب المتبع: التعلم التعاوني ضمن مجموعات ثنائية حيث يمثل أحد الطلاب عدداً على المعداد ويطلب من الآخر تمثيل عدد آخر ثم يأتي دور الطالب الثالث الذي يمثل عدداً آخر ويطلب من الطالب الرابع جمع هذه الأعداد الثلاثة ويكون الطلاب الآخرين مراقبين لحل زميلهم الرابع والتأكد من صحة حله.
التقنيات: المعداد. المكعبات المتداخلة، حيث يمكن للمكعبات المتداخلة أن تقوم مقام المعداد فيتم تصميم أربع خانات تمثل كل منها منزلة ويتم تمثيل العدد 4242 بالمكعبات وكذلك العدد الآخر 3234
على النحو التالي.

طرائق التدريس : الطريقة الحوارية . التعلم بالممارسة .
مثال : اجمع 4252 + 3234 + 2121
صياغة التمارين والتطبيقات: عدد طلاب مدرسة عمر بن الخطاب 4252، وعدد طلاب مدرسة أبو بكر الصديق 2542، وعدد طلاب مدرسة الخليل بن أحمد 2121 طالباً. فكم عدد طلاب المدارس الثلاث؟
7- نص المهارة: جمع ثلاثة أعداد بحمل وكل عدد منها يتكون من 4 أرقام.
الأهمية: تساعد هذه المهارة الطالب على حل المسائل اللفظية التي تتطلب جمعاً بحمل لأربعة أعداد كل منها مكوّن من أربعة أرقام.
الأسلوب المتبع: العمل الجماعي أو ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: قطع دينز.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية.
مثال : اجمع 2374 + 7459 + 4758
صياغة التمارين والتطبيقات :
في مسلخ منى قام الجزارون بذبح 2374 رأساً من الغنم في الساعة الأولى، وذبح 7459 رأساً من الغنم في الساعة الثانية، ثم ذبحوا 4758 رأساً من الغنم في الساعة الثالثة. فكم عدد الأغنام المذبوحة في الثلاث ساعات؟
8 - نص المهارة : حل مسائل لفظية على الجمع .
الأهمية : حل المسائل هو الهدف الأساسي من دراسة الجمع وعليه يجب إتاحة الفرصة للتلاميذ لترجمة المسائل اللفظية إلى جمل رياضية بقدر المستطاع.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات واستخدام أرقام بسيطة أولاً حتى يستوعب الطالب العملية اللازمة .
طرائق التدريس : الحوارية .
مثال : اشترى محمد 450 حقيبة لطلاب الصف الأول الابتدائي ثم طلب منه المدير شراء 325 حقيبة للصف الثاني. فكم عدد الحقائب التي اشتراها محمد؟
الحل: يقوم المدرس بتبسيط المسألة وحلها أمام التلاميذ عن طريق طرح أسئلة مثل :
كم عدد الحقائب التي اشتراها محمد في المرة الأولى ؟
كم عدد الحقائب التي اشتراها محمد في المرة الثانية ؟
ماذا نعمل لمعرفة إجمالي عدد الكتب ؟
كيف نكتب ذلك رياضياً ؟
التمارين والتطبيقات :
1 - من النوع المباشر .
2 - من النوع التي تحتاج إلى نوع من التفكير .
9- نص المهارة : استخدام طريقتي الاستلاف والمقارنة في عمليات الطرح .
الأهمية: تعبر طريقة الاستلاف هي ترجمة للمقايضة في حالة عدم توفر العدد المطروح منه ولذلك لابد للتلاميذ أن يتدربوا عليها عملياً قبل استخدامهم لها في عمليات الطرح.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: مكعبات دينز .
طرائق التدريس : الحوارية. الاكتشافية الموجّهة .
10- نص المهارة: استخدام الأشكال في الطرح .
الأهمية: يجب التدرج في التعلم واستخدام الأشكال مرحلة تسبق المرحلة المجردة وعليه بعد التدرب على المحسوس باليدويات المناسبة مثل قطع دينز يمكن الاستغناء عن هذه القطع والاستعاضة بالأشكال التي تمثلها.
الأسلوب المتبع: العمل الجماعي .
التقنيات : صوراً لمكعبات دينز أو المعداد .
طرائق التدريس : الحوارية .
مثال : استخدم الأشكال لطرح الأعداد التالية :
صياغة التمارين والتطبيقات:
اكتب العدد 4235 والعدد 2124
اطرح العدد الثاني من الأول مستخدماً الأشكال.

كما يمكن أن تكون المسائل تطبيقية كأن نسأل الطالب عن عدد الحجاج الباقين في مكة المكرمة إذا غادر منهم 25545 إلى المدينة المنورة وكان عددهم 5450 حاجاً.
11- نص المهارة: طرح الأعداد المكونة من أربعة أرقام.
الأهمية : تعتبر هذه المهارة امتداداً للطرح في ثلاثة أرقام.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات . التعلم بالممارسة.
التقنيات : المكعبات المتداخلة . قطع دينز .
طرائق التدريس : الحوارية. البدء من السهل حيث من الممكن مراجعة عملية الطرح في 3 أرقام واستخدام الأدوات المحسوسة ثم الانتقال إلى طرح الأعداد المكونة من أربعة أرقام على أن تبدأ بالمحسوسات ثم العدد المجرد.
مثال : اكتب العددين في الشكلين واطرح الأصغر من الأكبر:

صياغة التمارين والتطبيقات:
كما يمكن أن تكون المسائل تطبيقية كأن نسأل الطالب عن عدد الحجاج الباقين في مكة المكرمة إذا غادر منهم 2545 إلى المدينة المنورة وكان عددهم 5450.
12- نص المهارة: حل مسائل لفظية على الطرح.
الأهمية: يعتبر حل المسائل اللفظية المحصلة النهائية لدراسة الطرح، ويجب أن يتدرب الطلاب على كيفية ترجمة المسائل اللفظية إلى صيغة رياضية.
الأسلوب المتبع : التعلم التعاوني .
التقنيات : المكعبات المتداخلة. قطع دينز.
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية . التعلم بالممارسة.
مثال: عدد طلاب المدرسة 1245 غاب في أحد الأيام 154طالباً، فكم عدد الطلاب الذي حضروا إلى المدرسة؟
صياغة التمارين والتطبيقات :
عدد طلاب المرحلة المتوسطة في منطقة مكة المكرمة 9245 طالباً، في حين أن عدد الطلاب بالمرحلة نفسها في مدينة الرياض 9799 طالباً، فكم الفرق في أعداد الطلاب بين مكة والرياض؟
13- نص المهارة : استخدام الأشكال لتوضيح طرق الضرب .
الأهمية : يمكن تطوير الاستفادة من الأشكال والانتقال بالطالب لدراسة الضرب باستخدام الأشكال التي اعتاد عليها وهي قطع دينز، حيث يمكن تدريبه بها على ضرب عددين كل منهما مكوّن من رقمين.
مثال : اضرب 12 × 13 ، 12 × 12


الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات. التعلم بالممارسة.
التقنيات: قطع دينز حيث المربع الكبير=10x10 والمستطيل 10x1 والمربع الصغير يمثل الوحدة
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية أو الاستكشافية.
صياغة التمارين والتطبيقات:
1) اضرب 15×12
2) قاعة محاضرات تحتوي على 45 صفاً في كل صف 42 كرسي ، كم عدد الكراسي في القاعة ؟
14- نص المهارة : حل مسائل لفظية على الضرب .
الأهمية : تعتبر هذه المهارة الهدف الأساسي من تدريس عملية الضرب لأنها تتطلب حلاً لمسائل تطبيقية بدلاً من أرقام كما تعتبر تدريباً على مهارة الترجمة من اللغة المكتوبة إلى لغة الرياضيات .
الأسلوب المتبع : التدرج في تقديم الأعداد. المسائل الواقعية قليلة الأرقام .
التقنيات : المكعبات المتداخلة . . قطع دينز .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية . الاكتشافية .
مثال : إذا كان سعر الساعة 425 ريالاً ، فكم ثمن 10 ساعات ؟
وكم ثمن 20 ساعة؟ احسب ثمن 25 ساعة .
الحل: سبق للطالب دراسة الضرب في عشرة، ثم يتدرب الطالب بعد ذلك على معرفة ثمن عشرين ساعة. ومن خلال هذه المعلومات يمكن الوصول إلى ثمن 5 ساعات وبالتالي إلى المطلوب.
صياغة التمارين والتطبيقات:
إذا علمت أن تكلفة الطالب السنوية هي 4253 ريالاً، فكم تكلفة فصل مكوّن من 35 طالباً؟
15- نص المهارة: الربط بين القسمة والضرب.
الأهمية : الربط بين القسمة والضرب مهارة أساسية ويجب أن يراها الطالب ويدركها ويجب أن تُدرَّس العمليتين في وقت واحد. ففي الوقت الذي يدرّس فيه جدول 5 مثلاًً ًًكأن يدرس الطالب 5×6=30، يجب على المعلم أن يشير إلى أن هذه العملية تنتج عمليتي قسمة الأولى 30÷5 = 6 والثانية 30 ÷ 6 = 5 وفي لمراحل المبكرة يجب استخدام الأدوات المحسوسة كأن نعطي الطالب 30 مكعباً ونطلب منه بناء مستطيل أحد بعديه 5 ويحسب البعد الآخر ثم نطلب منه بناء مستطيل من هذه المكعبات أحد بعديه 6 ويحسب البعد الآخر.

الأسلوب المتبع: العمل الجماعي. التعلم بالممارسة.
التقنيات : المكعبات المتداخلة . قطع دينز .
طرائق التدريس: الحوارية والاكتشافية .
مثال: لقسمة 154 ÷ 11 مثلاً نعطي الطالب الفرصة لتمثيل هذا العدد بقطع دينز ونؤكد أن المقسوم عليه هو 11 ونطلب منه تكوين مستطيل أحد بعديه هو العدد 11 باستخدام هذه القطع التي تمثل المقسوم، وعليه فإن الطالب يمكنه تكوين المستطيل ويكون خارج القسمة هو البعد الثاني من المستطيل على النحو التالي:

أما إذا كان المقسوم 160 والمقسوم عليه 11 فإن خارج القسمة يكون 14 والباقي 6
صياغة التمارين والتطبيقات:
مثّل عمليات القسمة التالية:
144 ÷ 12 ، 156 ÷ 13
16- نص المهارة : حل مسائل لفظية على القسمة.
الأهمية: تنبع أهمية هذه المهارة من أنها تمثل الهدف النهائي من التدريب على مهارتي الضرب والقسمة ومهارتي الجمع والطرح والوصول بالطالب إلى مرحلة القدرة على الترجمة الرياضية يتدرب الطالب على ترجمة الجمل اللفظية إلى جمل رياضية.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات والبدء بأمثلة سهلة الإدراك.
التقنيات: قد لا يحتاج الطالب في بعض الأمثلة إلى القطع الرياضية التي تمثل العدد نفسه مثل قطع دينز ولكنه يمكن تمثيل العدد في هذه المرحلة بصور لهذه القطع أو رسم توضيحي للمسألة.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية. التعليم التعاوني.
مثال : اقسم 672 ÷ 21
يقوم الطالب بتمثيل المقسوم بقطع دينز، ونطلب منه بعد تمثيل العدد بناء مستطيل من هذه القطع شريطة أن يكون أحد بعدي المستطيل هو المقسوم عليه ، فبعد عدة محاولات يصل الطالب إلى الشكل التالي :

ويكون خارج القسمة هو 32 وعندما يكون المقسوم 677 والمقسوم عليه 21 فإن الباقي هو5 وخارج القسمة 32 أيضاً .
صياغة التمارين والتطبيقات:
وصلت طائرة إلى مطار الملك عبد العزيز تحمل 375 حاجاً أراد مكتب الاستقبال توزيعهم في حافلات تسع الحافلة الواحدة 25 حاجاً، فكم عدد الحافلات التي نحتاجها؟
17- نص المهارة: استخدام الأشكال لتوضيح مفهوم الكسر الاعتيادي.
الأهمية: تعتبر الكسور من الموضوعات المهمة ولذلك يجب إكساب الطالب الخبرة العملية لممارسة أشكال وقطع تمثل كسور الوحدة، وأفضل هذه القطع هي قطع النماذج حيث يمكن بهذه القطع تمثيل العديد من الكسور مثل: لنصف، الثلث، ، السدس. كما أن شرائح الكسور تعتبر من أهم اليدويات في إيضاح مفهوم الكسور.
الأسلوب المتبع: إتاحة الفرصة للطلاب مباشرة للتعامل مع هذه القطع وسوف يلمسون بأنفسهم معنى كل قطعة بتوجيه بسيط من المعلم. فالتعلم بالممارسة هو أفضل طريق.
التقنيات : قطع النماذج . شرائح الكسور .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية . الاكتشافية .
صياغة التمارين والتطبيقات:
اكتب الكسر الذي تمثله القطعة الحمراء والكسر الذي تمثله القطعة الزرقاء


18- نص المهارة: الربط بين الكسر الاعتيادي وما يقابله في الأشكال.
الأهمية: تمثل الأشكال والمجسمات واليدويات أدوات حسية يدركها الطالب بحواسه ولذلك يجب تقسيم العديد من الأشكال لتمثل الأجزاء المختلفة من الوحدة، فشكل يمثل النصف وليكن دائرة مثلاً وشكل آخر مختلف يمثل النصف أيضاً حتى لا يعتقد الطالب أن النصف عبارة عن نصف دائرة فقط.
الأسلوب المتبع: التدرج واستخدام أشكال محسوسة.
التقنيات: شرائح الكسور. المكعبات المتداخلة، قطع النماذج. الورق المقوى. اللوحة الدائرية. اللوحة الهندسية.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية.
مثال: يقوم المدرس بقص ورقة أمام الطالب إلى جزأين متطابقين ويسأل عن اسم القطعة الناتجة، ثم يقوم بقص ورقة أخرى أمام طالب آخر إلى ثلاثة أجزاء متطابقة وهكذا. وهكذا يرى الطالب أن النصف أكبر من الثلث وأن الثلث أكبر من الربع. وهناك من التقنيات ما يغني المدرس عن هذه العملية، فشرائح الكسور عبارة عن عدة دوائر في علبة واحدة. الدائرة الأولى تمثل الوحدة، وهناك دائرة أخرى تمثل النصف وثالثة لتمثيل الثلث ورابعة لتمثيل الربع إلى دائرة يمثل الجزء الواحد منها جزءً من اثني عشر جزءً. وبهذه القطع يمكن للطالب أن يربط بين الكسر وما يقابله في الأشكال كما يمكنه إدراك المهارة التالية وهي: المقارنة بين الكسور الاعتيادية.
وقطع المناذج يمكن أن نجعل سداسيين اثنين يمثلان الوحدة مما يعني أن السداسي يمثل النصف في هذه الحالة بينما شبه المنحرف سيمثل الربع وعليه فإن المثلث في هذه المرة سيمثل واحداً من 12


19- نص المهارة : المقارنة بين الكسور الاعتيادية باستخدام الأشكال .
الأهمية: لهذه المهارة أهمية كبرى ولذلك يجب تدريب التلاميذ من خلال الممارسة على مفهوم الكسر حيث لا يستطيع الطالب أن يقارن قبل أن تكون لديه فكرة محسوسة عن معنى الكسر.
مثال: اكتب قيمة الكسر مما يلي:


الأسلوب المتبع: التدرج واستخدام اليدويات المحسوسة.
التقنيات: قطع النماذج. شرائح الكسور.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية. الممارسة.
مثال: يقوم الطالب بتمثيل الكسر بقطع النماذج وعندها يمكنه إدراك الكسر الأكبر والأصغر وبالتالي يمكنه حتى المقارنة كما يمكنه من ترتيب هذه الكسور وهي المهارة الأعلى فلا يمكن للطالب أن يقوم بعملية ترتيب الكسور إذا لم يكن على علم بمقارنة كسرين وقبل كل ذلك إدراك مفهوم الكسر.
صياغة التمارين والتطبيقات :
قارن بين الكسرين التاليين :
20- نص المهارة: استخدام بعض أدوات القياس المدرَّجة مثل المسطرة.
الأهمية: تمثل مهارة القياس أحد المهارات المهمة في دراسة الرياضيات حيث يعتمد الطالب على هذه المهارة في رسم الأشكال الهندسية المختلفة، ولذلك يجب تدريب التلاميذ على كيفية استخدام المسطرة الاستخدام الأمثل وكيفية قراءة الأطوال بها.
الأسلوب المتبع: أسلوب المحاكاة والعمل ضمن مجموعات ثنائية حيث يقوم المعلم أولاً برسم طول معين ويتولى شرح خطوات قياس هذا الطول، ثم يطلب من التلاميذ أن يعمل كل تلميذين معاً حيث يقوم أحدهما برسم قطعة مستقيم ويقوم الآخر بقياس طوله ويتبادلان الأدوار في إعادة القياس ورسم قطعة مستقيمة أخرى.
التقنيات : المسطرة المدرَّجة .
طرائق التدريس : التعلم التعاوني .
مثال : اكتب قياس كل قطعة مما يأتي :
صياغة التمارين والتطبيقات :
اكتب قياس كل قطعة مستقيمة في الشكل التالي :

21 - نص المهارة : إدراك مفهوم المحيط .
أهميتها : تتضح أهمية هذه المهارة في حل المسائل المتعلقة بالمحيط .
الأسلوب المتبع: لكي يدرك التلميذ مفهوم المحيط عليه أولاً أن يدرك مفهوم الطول بطرق محسوسة وبأطوال غير قياسية كأن يستخدم قضبان كوازينير المختلفة الأطوال ويقيس بها طول شيء معين مثل الطاولة أو الكتاب أو طول ذراعه، فإذا استخدم القطعة الصفراء مثلاً للقياس فإنه يدرك أن طول الكتاب مثلاً 5 من القطع الصفراء، أو 4 من القطع الخضراء. وحتى يدرك الأطفال الحاجة إلى وحدة قياسية لا يختلف اثنان على قياسها بدلاً من 5 قطع صفراء أو 4 قطع خضراء. وفي البداية تكون شبكة التربيع خير عون لإدراك هذا المفهوم ورسم أشكال مختلفة على شبكة التربيع عن طريق استخدام المطاط وقياس المحيط لكل شكل على النحو التالي:


ولكي يدرك التلاميذ مفهوم المحيط يمكن في البداية عن طريق اللعب بناء مستطيلات على شبكة التربيع باستخدام المطاط ويتم اللعب بمكعبين على كل وجه رقم ويتناوب التلاميذ على رمي المكعبين ويقوم أحدهما ببناء مستطيل بحيث يكون طوله أحد الرقمين الظاهرين على أحد المكعبين وعرض هذا المستطيل هو الرقم الآخر الذي يظهر على المكعب الآخر وفي كل مرة يحسب التلميذ محيط هذا المستطيل وفي كل مرة يتم تدوين الرقم الذي يمثل الطول والرقم الذي يمثل عرض المستطيل.
كما في جدول كالتالي :

الطول
العرض
المحيط
3
4
14
5
2
14
6
4
20
4
2
12

وبالتكـرار يلاحظ أن المحيط يمكن الحصول عليه من حاصل ضرب(الطول + العرض)×2 وهو قانون المحيط الذي يمكنهم الوصول إليه بأنفسهم بدلاً من حفظ هذا القانون دون معنى محسوس له. وبالإمكان أن يكون لأحد التلاميذ شبكة تربيع خاصة به وللآخر شبكة أخرى، ويتم التناوب بينهما في رسم المستطيلات والتلميذ الذي يكمل الشبكة هو الفائز على أن يتم تدوين كل خطوة كما في الجدول السابق.

التقنيات: شبكة التربيع - قضبان كوازينير.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية.
مثال: استخدم شبكة التربيع لرسم مستطيل طوله 4 وحدات وعرضه 3 وحدات واحسب محيطه ومستطيل آخر طوله 5 وحدات وعرضه 3 وحدات .

التمارين والتطبيقات :
احسب محيط كل شكل من الأشكال التالية :


22 - نص المهارة : إدراك مفهوم المساحة.
أهميتها : تتضح أهمية هذه المهارة في حل المسائل المتعلقة بالمساحة.
الأسلوب المتبع: لكي يدرك التلميذ مفهوم المساحة عليه أولاً أن يدرك مفهوم المحيط بطرق محسوسة وبأطوال غير قياسية كأن يستخدم قضبان كوازينير المختلفة الأطوال ويقيس بها طول شيء معين مثل الطاولة أو الكتاب أو طول ذراعه، فإذا استخدم القطعة الصفراء مثلاً للقياس فإنه يدرك أن طول الكتاب مثلاً 5 من القطع الصفراء، أو 4 من القطع الخضراء. حتى يدرك الأطفال الحاجة إلى وحدة قياسية لا يختلف اثنان على قياسها بدلاً من 5 قطع صفراء أو 4 قطع خضراء. وفي البداية تكون شبكة التربيع خير عون لإدراك هذا المفهوم ورسم أشكال مختلفة على شبكة التربيع عن طريق استخدام المطاط وقياس المساحة لكل شكل على النحو التالي:
ولكي يدرك التلاميذ مفهوم المساحة يمكن في البداية عن طريق اللعب بناء مستطيلات على شبكة التربيع باستخدام المطاط ويتم اللعب بمكعبين على كل وجه رقم ويتناوب التلاميذ على رمي المكعبين ويقوم أحدهما ببناء مستطيل بحيث يكون طوله أحد الرقمين الظاهرين على أحد المكعبين وعرض هذا المستطيل هو الرقم الآخر الذي يظهر على المكعب الثاني وفي كل مرة يحسب التلميذ مساحة هذا المستطيل يتم تدوين الرقم الذي يمثل الطول والرقم الذي يمثل عرض المستطيل في جدول كالتالي :

الطول
العرض
المساحة
3
4
12
5
2
10
6
4
24
4
2
8

وبالتكـرار يلاحظ أن المساحة يمكن الحصول عليها من حاصل ضرب(الطول × العرض) وهو قانون المساحة الذي يمكنهم الوصول إليه بأنفسهم بدلاً من حفظ هذا القانون دون معنى محسوس له. وبالإمكان أن يكون لأحد التلاميذ شبكة تربيع خاصة به وللآخر شبكة أخرى، ويتم التناوب بينهما في رسم المستطيلات والتلميذ الذي يكمل الشبكة هو الفائز على أن يتم تدوين كل خطوة كما في الجدول السابق.
التقنيات : شبكة التربيع - قضبان كوازينير .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية - الطريقة الاستكشافية .
مثال : استخدم شبكة التربيع لرسم مستطيل طوله 6 وحدات وعرضه 3 وحدات واحسب مساحته ومحيطه.
التمارين والتطبيقات :
احسب مساحة مستطيل طوله 8 وحدات وعرضه 6 وحدات .
23- نص المهارة : قراءة الوقت لأقرب خمس دقائق .
الأهمية : يمثل الوقت أهمية كبرى في حياة الفرد . وقراءة الوقت من المهارات الأساسية، لذلك يجب تدريب التلاميذ على هذه المهارة.
الأسلوب المتبع: العمل ضمن مجموعات ثنائية أو ثلاثية على أقصى حد ممكن، حيث يقوم أحد الطلاب بتمثيل الوقت على الساعة الورقية أو البلاستيكية ويتولى الآخر قراءة الوقت ويكون الطالبات الآخران هما الحكمان على صحة القراءة، وفي حالة الاختلاف يمكن الرجوع إلى المعلم.
التقنيات : الساعة البلاستيكية " نموذج للساعة " .
طرائق التدريس: لطريقة الحوارية والنقاش، على أن يبدأ المعلم بقراءة الوقت لأقرب نصف ساعة ثم لأقرب ربع ساعة، ثم لأقرب خمس دقائق .
مثال : اقرأ الوقت المدوّن تحت كل ساعة .
24- نص المهارة: حل مسائل لفظية على النقود.
الأهمية: تمثل هذه المهارة تطبيقاً عملياً لما تعلمه الطالب من مهارات الجمع والطرح ومهارة المقايضة عند اختلاف الوحدات.
الأسلوب المتبع: التعلم بالممارسة حيث يتم تمثيل عملية الشراء والبيع عملياً وذلك بوجود ركن في الفصل يحتوي على عدد من السلع كتب على كل سعة قيمتها النقدية ويذهب أحدهم للشراء من البائع .
التقنيات: المكعبات المتداخلة. قطع دينز. أو صور لنقود حقيقية ورقية ومعدنية.
طرائق التدريس: الممارسة.
مثال: إذا أردت شراء علبة حليب بسعر الواحدة 3 ريال وخمسة وسبعون هللة، وشراء علبة عصير بسعر الواحدة 2 ريال و50 هللة، وشراء علبة بسكويت بسعر الواحدة 2 ريال و25 هللة فكم تدفع للبائع ؟

الحل : هللة ريال
75 3
50 2
25 2
150 7
هللة ريال

ثم يتم مقايضة 150 هللة بريال ويبقى خمسون هللة ويصبح الإجمالي 50 8
25- نص المهارة : حل مسائل لفظية على الزمن .
الأهمية:حل المسائل اللفظية هو المحصلة النهائية من معرفة قراءة الوقت حيث يمكن للطالب حل مسائل تتعلق بالزمن مثل الجمع، الطرح، والضرب، والقسمة.
وتستخدم في هذه المهارة الطرق والأساليب والتقنيات السابقة إلاّ أنه في هذه المرحلة النهائية قد لا يحتاج الطالب إلى نموذج الساعة للحل.
مثال:استغرق صالح في قراءة إحدى سور القرآن ساعة وخمسة وثلاثون دقيقة، ثم قرأ بعد ذلك سورة أخرى فاستغرق ساعة و45 دقيقة. أحسب الزمن اللازم للقراءة.
الحل :
دقيقة ساعة
زمن قراءة السورة الأولى 35 1
زمن قراءة السورة الأخرى 45 1
----------
المجموع 80 2
المقايضة 20 1
الإجمالي 20 3


صياغة التمارين والتطبيقات :
دقيقة ساعة
1) استغرق المتسابق الأول 25 1
بينما استغرق المتسابق الثاني 55 1
أحسب الفرق في الزمن بين المتسابقين.
2) استغرقت سيارة في قطع المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة 6 ساعات و 35 دقيقة بينما استغرقت سيارة أخرى 7 ساعات و 25 دقيقة. احسب الفرق في الزمن .

26- نص المهارة : استخدام اليدويات في إجراء عمليات الجمع
الأهمية: سبق لنا أن تناولنا هذه المهارة بشيء من التفصيل في المهارات المشتركة حيث كان نصها:
" استخدام الأشكال لإجراء عمليات الجمع "
الأسلوب المتبع : سبق التأكيد على ضرورة البدء بالقطع ذاتها وليس صوراً أو تمثيلاً لهذه القطع حيث إن التعلم يبدأ بالمحسوس ثم شبه المحسوس " الصورة " ثم المجرد " الرمز ".
التقنيات: وما انطبق من التقنيات والأساليب والتمارين والتطبيقات ينطبق هنا حيث يعمل الطلاب في مجموعات ثنائية ويستخدمون طريقة التعلم بالممارسة ويكتشفون العلاقـات بين القطع المستخدمـة "قطع دينز" ويمارسون عملية المقايضة وقت الحاجة إليها. ويمكن استخدام قطع دينز في إجراء عمليات الجمع وتمثيل الأعداد.
مثال: والمثال التالي يوضح تمثيلاً للعدد 1232

والشكل التالي يوضح تمثيلاً للعدد 2344
ويمكن جمعيهما في شكل واحد على النحو التالي :


التمارين والتطبيقات: استخدم قطع دينز أو المكعبات المتداخلة لجمع الأعداد.
3125 + 2115 + 3215
26- نص المهارة : تقدير حاصل الجمع باستخدام التقريب .
الأهمية: للتقدير أهمية كبرى في حياة الفرد، وهي ضرورية للإنسان عندما يذهب إلى السوق لشراء بعض احتياجاته يقدّر كم ريالاً سيدفع بعد أن قام بجمع قيم المشتريات قبل الوصول إلى المحاسب وهو بهذه الطريقة يكون قد استخدم مفهوم التقريب ، فالسلعة التي ثمنها 99 ريالاً مثلاً يجعلها 100 ريال، والسلعة التي قيمتها 48 ريالاً يجعلها 50 ريالاً وبالتالي فالإجمالي يكون تقريباً 150 ريالاً.
الأسلوب المتبع: التعلم التعاوني ضمن مجموعات حيث يكتب أحد الطلاب عدد مكون من ثلاثة أرقام ويجمعه مع آخر ويطلب من زميله إعطاء قيمة تقريبية لهذا المجموع.
التقنيات : في البداية حتى يدرك الطلاب هذا المفهوم يتدربون على قطع دينز أو المكعبات المتداخلة .
طرق التدريس : الطريقة الحوارية .
صياغة التمارين والتطبيقات :
قدّر حاصل الجمع باستخدام التقريب :
45 + 59 + 47 + 11 + 89
27- نص المهارة : جمع عددين ذهنياً كل منهما مكون من رقمين .
الأهمية: من المهم جداً أن يجمع الإنسان ذهنياً عددين كل منهما مكوّن من رقمين بدون الاعتماد على الورقة والقلم أو الآلة الحاسبة.
الأسلوب المتبع: استخدام استراتيجيات مختلفة للجمع كأن يجمع 35 ، 42 مثلاً فإحدى الطرق أن يجمع العشرات أولاً 30 ، 30 يساوي 70 ثم 5 ، 2 تساوي 7 أي سبعة وسبعين.
التقنيات : التدريب واستخدام طرق مختلفة واستخدام الآلة الحاسبة..
طرائق التدريس: الحوارية الاكتشافية، كما يمكن إقامة مسابقات.توزيع جوائز.
28- نص المهارة: جمع الأعداد باستخدام الآلة الحاسبة .
الأهمية: أصبحت الآلة الحاسبة في متناول الجميع ويراها الطالب في المنزل والسوق وفي كل مكان، ولابد له من التعامل معها يوماً ما، فلماذا لا تُقدّم له في هذه المرحلة ويستخدمها ويتعرّف على وظائفها ويستخدمها في التأكد من صحة حلّه إذا لم نقتنع بجدواها.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات أو كل طالب مع الآلة بمفرده حيث يقوم الطالب بحل عمليات الجمع بالطريقة المعتادة ويستخدم الآلة في التأكد من صحة الحل.
التقنيات : آلة حاسبة .
طرائق التدريس : الاكتشافية الموجّهة حيث بإمكان المعلم أن يقود الطالب إلى اكتشاف العديد من القواعد كقاعدة قابلية القسمة على خمسة وقابلية القسمة على 2 وبعض القواعد المهمة .
29- نص المهارة : تقدير خارج الطرح باستخدام التقريب .
الأهمية : سبق أن ذكرنا أهمية التقريب في الجمع ولا تقل أهميته في الطرح حيث يتدرب الطلاب على عمليات طرح تقريبية بالطريقة نفسها المتبعة في الجمع وبإمكانهم تقدير نتائج الطرح وكتابة هذا التقدير واستخدام الآلة الحاسبة أو إجراء عمليات الطرح للتأكد من صحة التقدير .
الأسلوب المتبع : يعمل كل طالبين معاً ، يقوم أحدهما بكتابة عددين كل منهما مكوّن من ثلاثة أرقام مبدئياً ويطلب من زميله تقدير ناتج طرح أحدهما من الآخر ويتولى الإجابة الطالب ثم يتبادلان الأدوار .
التقنيات : بإمكان الطالب استخدام قطع دينز أو المكعبات المتداخلة.
طرائق التدريس : من الممكن أن يستخدم المعلم طريقة الاكتشاف الموّجه حيث يأخذ بيد الطالب ويجعله يعطي الإجابة بنفسه دون تدخل مباشر من المعلم .
30- نص المهارة : استخدام اليدويات في الطرح.
الأهمية : لا يزال الطالب في هذه المرحلة يحتاج إلى المحسوس فبإمكانه استخدام العديد من اليدويات لترسيخ مفهوم الطرح المحسوس بدلاً من التجريد .
الأسلوب المتبع : يعمل كل طالبين معاً يتولى أحدهما تمثيل عدد معين ويطلب من زميله طرح عدد من عدد باستخدام قطع دينز.
التقنيات :. قطع دينز . المكعبات المتداخلة .
طرائق التدريس : الحوارية . الاكتشافية الموجّهة .
مثال : تمثيل المطروح منه والمطروح على النحو التالي :

31- نص المهارة : ضرب رقم في عدد مكون من 3 أرقام .
الأهمية: هذه المهارة ضرورية لفهم علاقة الضرب بالجمع التكراري حيث يتم جمع العدد بعدد مرات تكرار الرقم المضروب فيه .
الأسلوب المتبع: التعلم التعاوني والعمل ضمن مجموعات ثنائية، حيث يقوم أحد الطلاب باختيار عدد مكون من ثلاثة أرقام واختيار رقم آخر لضرب ذلك العدد في هذا الرقم.
التقنيات: قطع دينز .
طريقة التدريس: الطريقة الحوارية .
مثال: يقوم أحد الطلاب باختيار عدد مكون من ثلاثة أرقام مثل 124 ورقم 3 مثلاً.
الحل: تمثيل المضروب بقطع دينز ثم تكرار العدد المضروب بعدد مرات الرقم المضروب فيه على النحو التالي

وباستخدام أسلوب المقايضة يتم استبدال عشرة من مكعبات الوحدة بقطعة من القطع التي تمثل العشرة وإيجاد الناتج على النحو التالي:

صياغة التمارين والتطبيقات :
اضرب 123 × 4
215 × 3

32- نص المهارة: استخدام اليدويات وطرق التفكير المناسبة لاستكمال حقائق الضرب.
الأهمية : حقائق الضرب الأساسية يجب فهمها فهماً تاماً وبدون ذلك يصعب تعلم العديد من المفاهيم الرياضية. وأول ما يتعلم الطالب من حقائق الضرب هي حقيقة ضرب العدد 2 ثم يلي ذلك حقائق العدد 5، فإذا أدرك الطالب ذلك يمكنه تعلم حقائق العدد 3 وذلك بالإضافة. وبالطريقة نفسها إذا أدرك جدول 5 يمكنه معرفة جدول 4 بالطرح وجدول 6 بالإضافة. فالطالب يدرك أن 5 × 7= 35 من خلال عمل مستطيل أحد بعديه 5 والآخر 7 أو من خلال المكعبات. ولحساب 6×7 عليه إضافة صف جديد.
الأسلوب المتبع : التعلم التعاوني حيث يعمل طالبان معاً، يطلب أحدهما حساب حاصل ضرب عددين وتمثيل العددين من زميله وبتبادل الأدوار يمكن لهما إدراك حقائق الضرب الأساسية بصورة حسية ذات معنى ثم ينتقلون بعدها إلى استخدام شبكات التربيع أو التجريد .
التقنيات : المكعبات المتداخلة . شبكة التربيع.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية. الطريقة الاكتشافية الموجّهة.
33- نص المهارة : استخدام اليدويات في توضيح طرق الضرب الأساسية .
الأهمية:من الضروري أن يدرك الطالب معنى الضرب وأن حاصل ضرب عددين يمكن أن يمثل مساحة شكل. فحاصل ضرب 5×6 تمثل مساحة مستطيل بعده الأول 5 والبعد الثاني6 وكذلك حاصل ضرب 12×13 عبارة عن مستطيل أحد بعديه 12 والبعد الآخر 13.
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات , التعلم بالممارسة.
التقنيات : قطع دينز.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية، حيث يطلب المعلم الطالب من أحد الطلاب أن يمثل بعدي المستطيل باستخدام القطع:
ناتج الضرب يكون المساحة داخل هذا المستطيل ويعرف الطالب أن المربع الكبير عبارة عن 100 وأن المستطيل الواحد يمثل العشرة وأن المربع الصغير يمثل الواحد ، وعليه فإن حاصل الضرب (المساحة) تساوي 6 + 5 × 10 + 1 × 100 أي 156
صياغة التمارين والتطبيقات:
اضرب 13×14 ، 12×14
34 - نص المهارة : الاسترجاع الذهني لحقائق الضرب الأساسية.
الأهمية: من الضروري أن يتمكن الطالب من الاسترجاع الذهني لحقائق الضرب الأساسية ويفهم المقصود بعملية الضرب.
التقنيات: الآلة الحاسبة.
طرائق التدريس : التعلم بالممارسة .
35- نص المهارة : استخدام اليدويات لتوضيح مفهوم الكسر الاعتيادي .
37- نص المهارة : الربط بين الكسر الاعتيادي وما يقابله في اليدويات .
38- نص المقارنة : المقارنة بين الكسور الاعتيادية باستخدام اليدويات .
39- نص المهارة : ترتيب الكسور الاعتيادية باستخدام الأشكال .
40- نص المهارة : ترتيب الكسور الاعتيادية باستخدام اليدويات .
الأهمية: هذه مهارات أساسية سبق تناولها في المهارات المشتركة إلاّ أن طرحنا هناك كان معتمداً على الأشكال وليست اليدويات ذاتها وقد أوضحنا أهمية التعلم بالممارسة وأهمية التعامل مع الأشياء ذاتها وليس تمثيلاً لها، فالتعلم يبدأ أولاً بالمحسوس، ثم بالصور لذلك المحسوس ثم المجرد.
الأسلوب المتبع: التعلم ضمن مجموعات لا تزيد المجموعة عن 3 طلاب، ويتم التأكيد على أهمية الممارسة واستخدام القطع ذاتها وليس تمثيلاً لتلك القطع.
التقنيات: قطع النماذج. شرائح الكسور المستطيلة، شرائح الكسور الدائرية، اللوحة الهندسية الدائرية.
طرائق التدريس: طريقة التعلم بالممارسة والطريقة الاكتشافية حيث يلاحظ الطلاب من خلال تعاملهم مع قطع النماذج أن الشكل السداسي يمثل الواحد بينما شبه المنحرف يمثل نصف السداسي. كما يلاحظ الطلاب أن القطعة الزرقاء تمثل ثلث السداسي في حين أن القطعة الخضراء تمثل السدس نظراً لأن السداسي يحتاج إلى ستة من هذه القطع. وشرائح الكسور تمثل الفكرة نفسها حيث يتم تقسيم عدد من الدوائر المتساوية إلى أشكال تمثل النصف، الثلث، الربع، الخمس، والسدس، والثمن.. الخ. وبهذه القطع يمكن المقارنة وإدراك مفهوم الكسر كما يمكن المقارنة بين هذه الكسور بالإضافة إلى ترتيب الكسور الاعتيادية وكلها مهارات مهمة .
مثال (1) : اكتب الكسر الذي يمثله كل شكل من الأشكال التالية :


مثال (2) : باستخدام قطع النماذج اكتب كل كسر ثم قم بترتيب الكسور تصاعدياً :


التمارين والتطبيقات : صل بين الكسر والشكل الذي يمثله الكسر :

الشكل
الكسر

41- نص المهارة : مقارنة وحدات القياس المترية بالنسبة لبعضها .
الأهمية : تعتبر وحدات القياس المترية هي الوحدات الرسمية المستخدمة في معظم دول العالم ، فالمتر وحدة قياس الطول ولذلك يجب تدريب التلاميذ على استخدام هذه الوحدات وإدراك العلاقة فيما بينها .
الأسلوب المتبع : التعلم بالممارسة .
التقنيات: قطع دينز. تعتبر قطع دينز الأداة المناسبة للمقارنة بين وحدات القياس المترية، فالقطع مصممة لهذا الغرض، فالمستطيل طوله 10 سم وهو يمثل الديسيمتر، وهو في الوقت نفسه يمثل عشرة مرات أكبر من المكعب الصغير الذي يمثل طوله السنتيمتر الواحد، أما المتر فهو يمثل 100 سم أو عشرة ديسمتر. ويمكن للطلاب بناء وحدة بطول المتر من عشرة مستطيلات.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية حيث يسأل المعلم الطلاب عن قياس طول معين باستخدام المتر ثم قياس الطول نفسه باستخدام الديسمتر، وهكذا يرى الطلاب أن عشرة ديسيمترات تساوي متراً واحداً. وما نود التأكيد عليه هو عدم التركيز على الوحدات البينية فيكتفى بالمتر والسنتيمتر والمليمتر في هذه المرحلة.
مثال: قس طول الدفتر باستخدام المستطيلات ثم قس الطول مرة أخرى باستخدام المكعبات .
صياغة التمارين والتطبيقات :
·إذا علمت أن طول غرفة الصف 4 م فكم طول الغرفة بالسنتيمتر ؟
·إذا كان طول ذراعك 40 سنتيمتر فكم طوله بالمليمترات ؟
42- نص المهارة : تقدير طول شيء معروف أو رسمة معينة .
الأهمية : يعتبر التقدير للأطوال مهارة مهمة ولذلك يجب تدريب التلاميذ على هذه المهارة .
الأسلوب المتبع : التعلم التعاوني ضمن مجموعات لا تزيد عن 3 طلاب .
طرائق التدريس: التدريس ممارسة. حيث يطلب المعلم تقدير طول شيء مألوف قبل قياسه ثم يدوّن الطلاب هذا التقدير ويقومون بقياس الطول الحقيقي وتدوينه ومقارنة الطول قبل القياس والطول بعد القياس .
مثال : دوّن تقديرك لطول كلّ مما يأتي ثم دوّن طوله الحقيقي :

طول البند
التقدير
الطول الحقيقي

القدم


الكتاب


الذراع


القلم

التمارين والتطبيقات:
اكتب تقدير لطول كلّ مما يأتي ثم دوّن الطول الحقيقي :
ملعب كرة القدم في مدرستك .
معمل العلوم .
سور المدرسة .
43- نص المهارة : إدراك مفهوم الحجم .
الأهمية : الحجم من المفاهيم المهمة والضرورية ولذلك يجب تدريب التلاميذ على بناء أشكال ومجسمات مختلفة من المكعبات المتداخلة واعتبار أن المكعب الواحد يمثل وحدة الحجوم. فإذا أردنا معرفة حجم مجسم لابد لنا من معرفة وحدة الحجوم ثم حساب عدد المكعبات في ذلك المجسم.
الأسلوب : التعلم بالممارسة . التعلم ضمن مجموعات .
التقنيات: المكعبات المتداخلة. تمثل المكعبات المتداخلة أداة قوية لإدراك مفهوم الحجم.
طرائق التدريس: الحوارية. الاكتشافية. التعلم بالممارسة حيث قد يصعب على كثير من الأطفال التعامل مع الصور وعد المكعبات التي يتكون منها شكل معين خاصة إذا كان هذا الشكل يحتوي على مكعبات غير مرئية مثل الشكل التالي:

صياغة التمارين والتطبيقات: اكتب حجم "عدد المكعبات التي يتكون منها كل شكل : الشكل:
44- نص المهارة : إدراك مفهوم التوازي .
45- نص المهارة : إدراك مفهوم التقاطع .
الأهمية: التقاطع والتوازي والتعامد من المفاهيم التي يدرك معناها الطالب وإن لم يدرك مسماها الحقيقي ، فالطالب يعرف أن الكتاب فيه كل ضلعين متقابلين لا يتقابلان مهما امتدا "متوازيين"، وكذلك الباب،النافذة،.. وهذا هو مفهوم التوازي. وكذلك الحال بالنسبة لمفهوم التقاطع فهو يسمع عن تقاطع الطرقات وأنه يجب الوقوف عند التقاطع وغير ذلك من المسميات، فالمفهوم واضح بالنسبة إليه وإن كان بغير اسمه.
الأسلوب: التعلم بالممارسة، حيث يمكن إعطاء الطالب شبكة تربيع ونطلب منه رسم خطين متوازيين وخطين متقاطعين.
التقنيات: اللوحة الهندسية Geoboard.

طرائق التدريس: الطريقة الحوارية. التعلم بالممارسة.
صياغة التمارين والتطبيقات:
·استخدم اللوحة الهندسية وارسم عدداً من المستقيمات المتوازية.
·استخدم اللوحة الهندسية وارسم عدد من المستقيمات المتقاطعة.
46 - نص المهارة: إدراك مفهوم التناظر.
الأهمية: التناظر مفهوم سهل إدراكه. فمن خلال تعامل الطلاب اليومي مع المرآة يلاحظون أنه كلما اقترب الواحد منهم نحو المرآة فإن صورته تقترب والعكس صحيح، وهذا بداية مفهوم التناظر وهو أن الصورة تبعد البعد نفسه عن المرآة.
الأسلوب المتبع : توجيه نظر التلاميذ إلى وضع الصورة وأنها عمودية على المرآة ، وبالتالي يمكن اعتبار المرآة محور تناظر .
التقنيات :المرآة أوشبكة التربيع ، حيث يتم رسم محور عليها ثم اختيار نقطة على يمين هذا الخط ونطلب من أحد التلاميذ أن يحدد النقطة المناظرة لها حول المحور .
ثم اختيار نقطة أخرى ونطلب تحديد نظيرتها حول المحور.
ثم وصل النقطتين في كل ناحية .
ثم بعد ذلك اختيار نقطة ثالثة في كل ناحية حول المحور.
وإذا رسمنا مثلثاً في كل ناحية سوف يجد التلاميذ أن المثلث في الجهة المقابلة هو نظير ذلك المثلث وبقياس الأطوال في كل منهما نجد أن الأطوال متطابقة، مما يعني أن التناظر يحافظ على الأطوال كما يحافظ على الشكل والزوايا والاختلاف الوحيد بين المثلثين أن أحدهما يمكنه أن يكون مطابقاً للآخر عند قلبه. وهكذا يدرك التلاميذ مفهوم التناظر حول محور والشكل التالي يوضح الفكرة :

وبالطريقة نفسها يمكن اختيار نقطة على شبكة التربيع لتكون مركز التناظر، ثم نختار نقطة ونظير تلك النقطة حول مركز التناظر, وباختيار نقطة ثانية وثالثة وإيجاد نظير كل منهما يمكن للطلاب إدراك المفهوم التناظر حول نقطة بكل سهولة وإتقان والشكل التالي يوضح الفكرة :


كما يمكن ملاحظة الخطأ فيما لو أخطأ أحدهم في اختيار مكان نظير أحدى النقاط .
وهكذا يكون التناظر تقايس يحافظ على الأطوال والزوايا والتوازي والتعامد . وكل ما يدرسه التلميذ في المرحلة المتوسطة ,كما يمكن دراسة التناظر بقطع النماذج أو قطع كوازنير أو حتى بالمكعبات المتداخلة . والشكل التالي يوضح الفكرة بقطع النماذج :

والشكل التالي يوضح الفكرة بالمكعبات المتداخلة :
طرائق التدريس: الحوارية. الاكتشافية,التعلم بالممارسة.
صياغة التمارين والتطبيقات: ارسم أشكالاً لها أكثر من محور تناظر واحد.
47- نص المهارة: قياس السعة .
الأهمية : يحتاج الفرد إلى هذه المهارة في حياته اليومية ولذلك لابد لنا من تدريب التلاميذ على مفهوم السعة ووحدات قياس السعة وأدوات قياس السعة.
الأسلوب المتبع : التعلم بالممارسة . التعلم ضمن مجموعات .
التقنيات : قطع دينز . تعتبر قطع دينز مثالاًًًًٍ نموذجياً لقياس السعة ، ويعتبر المكعب الكبير هو وحدة قياس السعة ويُطلق عليه اللتر ، وحيث إنه من حيث الحجم يمثل دسم3 فإنه من حيث السعة يمثل اللتر .
وهناك نوع شفاف أجوف يمكن ملؤه بالماء أو الرمل ويمكن رؤية ارتفاع الماء أو الرمل على حافة المكعب ، وهذا الرقم يمثل سعة ما بداخل المكعب من ماء أو رمل . وبالطريقة نفسها فإن هذا المكعب مقسّم إلى عشرة طبقات ، كل منها يمثل جزءاً من عشرة من هذا اللتر, وعليه فالطبقة الواحدة تمثل ما يُسمّى دسل ,

والطبقة الواحدة مقسمة إلى عشرة أجزاء كل جزء منها يمثل متوازي مستطيلات أبعاده 1 سم × 1 سم × 10 سم وبالتالي سعته تمثل سل

وهذا بدوره مقسم إلى عشرة مكعبات أبعادها 1سم ×1سم×1سم ويُطلق على كل منها ملل .


طرائق التدريس : الطريقة الاكتشافية أو الحوارية .
مثال: المكعب الكبير يُسمى لتراً. هذا المكعب به عشر طبقات ، الطبقة الواحدة من هذا المكعب تُسمى دسل.الطبقة الواحدة مقسمة إلى عشرة متوازي مستطيلات يُسمى كل منها سل. متوازي المستطيلات الواحد مقسم إلى عشرة مكعبات يُسمى كل واحد منها ملل. وهي مقدار ما بمليء 1سم3 من الماء وهذا المقياس يُستخدم في قياس سعة الأشياء الصغيرة.
التمارين والتطبيقات:
1.يحتاج مريض إلى 2 لتر من الدم لإجراء عملية جراحية ، فإذا وُضع الدم في أوعية تسع الواحدة منها ربع لتر فكم عدد الأوعية اللازمة ؟
2.يحتاج مريض إلى 2 لتر من الدم فإذا تبرع محمد بما مقداره 300 ملل ، وتبرع صالح بما مقدار 400 ملل ، وتبرع أحمد بما مقداره 340 ملل فكم ملل يحتاج المريض قبل إجراء العملية ؟
48- نص المهارة : قياس الكتلة باستخدام أدوات القياس .
الأهمية : مفهوم الكتلة من المفاهيم المهمة في هذه المرحلة ويجب أن تكون للطالب القدرة على تقدير كتلة شيء معين باستخدام أدوات القياس المناسبة وهي الميزان ، وهناك أنواع مختلفة من الموازين منها الميزان ذي الكفتين حيث يوضع الشيء المراد قياس كتلته في كفة وما يعادله من أوزان قياسية في الكفة الأخرى. وتعادل الكفتين يعني كتلة الشيء المراد قياس كتلته تساوي الأوزان القياسية التي في الكفة الأخرى.
الأسلوب المتبع: التعلم بالممارسة حيث يتم اختيار أشياء معينة لقياس كتلتها واستخدام أسلوب التقدير.
التقنيات : الموازين المختلفة .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية . الممارسة .

49- نص المهارة : قياس درجات الحرارة .
الأهمية : قراءة درجات الحرارة باستخدام الترمومتر من المهارات المهمة للطالب في هذا الصف .
الأسلوب المتبع: التعلم بالممارسة حيث يتم وضع الترمومتر في الغرفة لقياس درجة الحرارة ثم وضعه خارج المدرسة، أو داخل الثلاجة مثلاً أو داخل إناء ساخن به ماء. وهكذا يتدرب الطالب على قراءة التيرموميتر ويتعلم قياس درجات الحرارة .
التقنيات : ترمومتر حراري .
طرائق التدريس : التعلم بالممارسة .
صياغة التمارين والتطبيقات :
قدّر درجة الحرارة داخل الغرفة وخارج المدرسة ثم قم بقياس درجة الحرارة وقارن الدرجة التي تم قياسها والدرجة التقديرية .
50 - نص المهارة: التعرف على العناصر الرئيسية لبعض الأشكال الهندسية.
الأهمية: بعد أن يتعرف الطالب على الشكل الهندسي كشكل لابد له من التعرف على عناصر الشكل .
الأسلوب المتبع : التعلم التعاوني . ضمن مجموعات ثنائية.
التقنيات: شبكة التربيع أو قطع مسطحة تمثل الأشكال الهندسية المطلوب التعرف على عناصرها الأساسية.
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية. الاكتشافية، حيث يسأل المعلم عن عدد أضلاع الشكل هل فيه ضلعين متقابلين متوازيين، هل زواياه الأربع قوائم، هل ... ؟ ثم بعد ذلك يطلب المعلم من التلاميذ رسم شكل على شبكة التربيع يحقق شروطاً معينة يذكرها المعلم. ومن الطرق الجيدة هي أن يرسم أحد التلاميذ شكلاً ويصف لزميله الآخر ذلك الشكل عن طريق إعطاء إرشادات دون أن يريه الشكل.

51 - نص المهارة: فهم وتوضيح خصائص بعض المضلعات البسيطة.
الأهمية: بعد أن درس الطالب الأشكال الهندسية والمضلعات البسيطة بصورة عامة وتعرف على خصائصها الرئيسية، حان الوقت لفهم خصائص هذه المضلعات لأنه على أساس ذلك سوف تبنى بقية المفاهيم.
الأسلوب المتبع : العمل الجماعي والتعلم بالممارسة ، حيث تكون هذه الأشكال ماثلة أمام الطلاب ويتعاملون معها مباشرة دون تمثيل أو رسم لها .
التقنيات : قطع تمثل الأشكال الهندسية المختلفة مثل قطع دينز .
طرائق التدريس : الطريقة الحوارية . طريقة الاكتشاف الموجّه ، حيث يتعامل التلاميذ مع القطع ذاتها وليس تمثيلاً لها ومن خلال لمس الأشكال وتحريكها يمكنهم إدراك خصائص كل منها مثل تطابق الضلعين المواجهين في المستطيل والمربع.
صياغة التمارين والتطبيقات : اكتب خصائص كل شكل من الأشكال التالية :
52- نص المهارة : المقارنة بالعين المجردة بين قياسات القطع المستقيمة.
الأهمية : تعتبر هذه المهارة امتداداً للمهارة التي سبق دراستها وهي مهارة " تقدير طول شيء معين " وهذه المهارة مهمة جداً للطالب ويجب التدريب عليها وكتابة التقدير أولاً ثم القياس ومقارنة التقدير بالقياس.
الأسلوب المتبع: التعلم التعاوني. التعلم بالممارسة. حيث يتم اختيار أطول قطع مستقيمة ونطلب من الطالب تقدير أطوالها والمقارنة بين هذه القطع بدون استخدام المسطرة.
التقنيات : المسطرة المدرّجة .
53- نص المهارة: حل مسائل لفظية لاستخدام خصائص بعض الأشكال الهندسية.
الأهمية: حل المسائل اللفظية هو المحصلة النهائية لدراسة الهندسة حيث تمثل قدرة الفرد على الفهم والترجمة.
الأسلوب المتبع :التعلم التعاوني والعمل في فرق لا تزيد عن ثلاثة حيث يطلب أحد أفراد المجموعة رسم شكل هندسي يذكر بعض خصائصه فقط .
التقنيات : من الممكن أن يستعين الطالب باللوحة الهندسية حيث إنها مفيدة في مثل هذه الحالات.
طرائق التدريس: التعلم بالممارسة، حيث يلاحظ الطلاب من خلال تعاملهم مع اللوحة الهندسية أن الأشكال لها خصائص معينة .
54- نص المهارة :جمع البيانات وتمثيلها بالأعمدة .
الأهمية : تعتبر مهارة جمع البيانات والاستفادة منها وتمثيلها بالأعمدة وقراءتها للاستفادة منها من المهارات المهمة في هذا الصف .
الأسلوب المتبع : التعلم ضمن مجموعات .
التقنيات : قطع دينز أو المكعبات المتداخلة .
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية، حيث يسأل المعلم طلاب فصله عن عدد الطلاب الذين جاءوا إلى المدرسة مشياً، فيرفع عدد منهم أصابعهم ويقوم المعلم بعدّهم وتمثيل العدد بمكعبات حمراء مثلاً. ثم يسأل المعلم عن عدد الطلاب الذين وصلوا إلى المدرسة مع السائق ويرفع عدد من التلاميذ أصابعهم ويعدّهم المعلم ويمثل ذلك العدد بمكعبات صفراء اللون. ثم يسأل المعلم عن عدد الطلاب الذين قام أولياء أمورهم بإيصالهم إلى المدرسة، ويعدّهم المعلم ويمثل العدد بمكعبات خضراء مثلاً، ثم يسأل المعلم عن عدد الطلاب الذين قدموا إلى المدرسة بالباص التابع للمدرسة ويعدّهم ويمثلهم بمكعبات زرقاء وهكذا على النحو التالي:

الوسيلة : المكعبات المتداخلة كما في الشكل أعلاه
أو اللوحة الهندسية كم في الشكل التالي:

صياغة التمارين والتطبيقات :
عدد طلاب الصف الأول ابتدائي هو 150 طالباً
عدد طلاب الصف الثاني ابتدائي هو 120 طالباً
عدد طلاب الصف الثالث ابتدائي هو 100 طالباً
مثّل أعداد الطلاب بالأعمدة .
55 - نص المهارة : قراءة الأعمدة البيانية البسيطة .
الأهمية: تمثل قراءة البيانات الممثلة بالأعمدة البيانية البسيطة من المهارات التي تمكن الطالب من الاستفادة مما تعلمه في المهارة السابقة التي تركز على جمع البيانات وتمثيلها. فهذه المهارة بمثابة العملية العكسية للأولى.
الأسلوب المتبع :التعلم ضمن مجموعات ثنائية أو ثلاثية .
التقنيات : المكعبات المتداخلة .
طرائق التدريس: الطريقة الحوارية حيث يعرض المعلم بيانات ممثلة على أعمدة ويطلب منهم قراءة هذه الأعمدة ومدلولاتها. فقائمة تمثل عدد الطلاب الناجحين في كل فصل دراسي، وأخرى تمثل عدد السكان في دول مختلفة، وثالثة تمثل عدد الحجاج القادمين للحج في سنوات مختلفة، ورابعة تمثل متوسط دخل الفرد في دول مختلفة وهكذا. ويمكن باستخدام المكعبات المتداخلة تمثيل تلك البيانات، أما قراءتها فقد يمثل المكعب عشرة طلاب كما في الحالة الأولى، أو مليون شخص كما في الحالة الثانية، أو عشرة آلاف حاج كما في الحالة الثالثة، أو ألف ريال كما في الحالة الرابعة .
مثال : اقرأ الأعمدة البيانية واكتب مدلولاتها .



المصدر
http://aghandoura.com/thirdyears.htm

[رغد قصاب]

السلام عليكم
حقيقة ومن الطبيعي ان مهارات الرياضيات وحتى محبتها ستكون فعلا في الصفوف التعليمية الاولى , فهل اعددنا جيلا من المدرسين مفء؟
وشكرا