الأحداث العشوائية المتكررة قد تعطي نتائج متوقعة.

[راما]

الأحداث العشوائية المتكررة قد تعطي نتائج متوقعة.

لغز عنق الزجاجة :
وللغز الرياضي تحتاجون ما يلي:

- ستة أكواب
- حوالي مئة مشبك ورقي (أو نقود معدنية، أو عيدان ثقاب، أو أية أجسام لديكم منها عدد كبير).
- حجر نرد ذو ستة أوجه.
-ضع عشرة مشابك ورقية في كل كوب و البقية في كومة. الفكرة من التجربة هي أن تنقل المشابك من كوب لآخر وفق القواعد التالية:

- ابدأ بالكوب 1. ألق حجر النرد و انظر إلى الرقم الذي يظهر، و انقل عدداً من المشابك يساوي الرقم الظاهر على النرد، من الكوب 1 إلى الكوب 2.
- أعد رمي حجر النرد، و انقل عدداً من المشابك يساوي الرقم الظاهر على النرد، من الكوب 2 إلى الكوب 3.
- استمر بهذه الطريقة حتى نهاية الأكواب، و عند الوصول إلى الكوب رقم 6 انقل المشابك إلى كومة المشابك الزائدة حيث أنه لا يوجد كوب رقمه 7.
- عد إلى كوب 1 و كرر الخطوات بدءاً بالخطوة رقم 1.

قاعدة أخيرة: الكوب رقم 1 لا ينفد أبداً من المشابك. إذا احتجت إلى نقل عدد من المشابك إلى الكوب 2 يزيد عن الموجود في الكوب 1، يمكنك الحصول على ما تحتاج من كومة المشابك الزائدة.

ما الذي يحدث بعد قيامك بهذه الخطوات لفترة من الوقت؟ أعد العملية أكثر من مرة لترى إن كنت ستحصل على النتائج نفسها تقريباً.

فيما يلي متغيرات يمكنك استعمالها:

استعمل أكثر أو أقل من ستة أكواب.
ضع أكثر أو أقل من 10 مشابك في كل كوب. ابدأ بوضع 0
مشابك في الكوب الواحد.

[راما]

لماذا عنق الزجاجة ؟
عنق الزجاجة :
لقد وجدنا انه بعد فترة فإن أحد الأكواب سينتهي بعدد 0 من المشابك. قد يحدث هذا في أي من الفناجين باستثناء الأول. و بعد ذلك فإن عدد المشابك في الكوب التالي سيتناقص لأننا ننقل منه مشابك و لكن لا نضع فيه أياً منها من الكوب السابق، و الذي أصبح فارغاً.

هذا يماثل ما يحدث في خطوط الإنتاج في عمليات التصنيع حيث أن التذبذب العشوائي في مراحل معينة يمكن أن يسبب تراجعاً في الناتج في المراحل اللاحقة من خط الإنتاج. و من هنا جاءت تسمية هذه المسألة بعنق الزجاجة.

لقد أجرينا عدداً من محاولات التمثيل هذه على الحاسوب حيث أجرينا 1000 رمية لحجر نرد و وجدنا انه حتى عندما يصبح محتوى أحد الأكواب 0، فإن العملية تتعافى و يبقى النتاج منها متشابهاً بغض النظر عن التذبذب.

نحن ما زلنا نعمل على هذه التجربة. و قد وجدنا أن هذه الأحجية أعقد بكثير مما كنا نعتقد أساساً.
منقول للتفكير