الحساب الذهني

[شذى ميداني]

سالم سالم

January 24 at 11:44am ·

للمعلمين والأهالي: كيف نجعل أبناءنا مهرة في الحساب الذهني
سأل المعلم تلميذه "غاوس" (عالم رياضيات مشهور) عندما كان عمره( 9سنوات) وهو في الصف الثالث الابتدائي سؤالاً صعباً في الحساب وهو أن يجد مجموع الأعداد من واحد حتى تسع وتسعين، بهدف إشغال غاوس عن الشغب في الحصة حيث كان يحل التمارين بسرعة فائقة ويشاغب في الوقت المتبقي. ظن المعلم بأن غاوس سيجمع بالشكل الآتي: يجمع 1 مع 2 ثم يجمع الناتج مع 3 ثم يجمع الناتج مع 4 .....إلى أن يصل إلى التسع وتسعين وبهذا الشكل يمضي وقتاً طويلاً بالجمع يشغله حصصاً عديدة فيرتاح المعلم من شغبه. ولكن المفاجأة الكبرى كانت عندما جاءه غاوس مع الجواب الدقيق بعد دقائق بسيطة وخلال الحصة نفسها، حيث توصل غاوس إلى الجواب ذهنياً (باستخدام دماغه فقط ودون استخدام الورقة والقلم أو الآلة الحاسبة) من خلال اكتشافه النمط الآتي في هذه الأعداد: قام غاوس بتجميع الأعداد على شكل أزواج مجموع عددي كل زوج مائة:
(1+99) + (2+98) + (3+97) + (4+96) +.......+ (48+52) + (49+51) + 50 فلاحظ أن لديه 49 زوجاً من الأعداد أي 49 مائة وخمسين فالناتج أصبح 4950.
مما لاشك فيه أن المعلمين يركزون جداً على خوارزمية الجمع الرسمية أي الجمع من اليمين إلى اليسار وللتوضيح مثلاً لإيجاد ناتج 19 + 17 فيضعون 17 تحت 19 تماما ويجمعون الآحاد مع الآحاد أي 7+9 والناتج 16 فيضعون 6 في آحاد الناتج ويكتبون الواحد فوق في منزلة العشرات ليجمعوه مع الواحد والواحد فيكون الناتج 3 يكتبونه في عشرات الناتج فيصبح الناتج 36. وهذه خوارزمية مهمة، على جميع التلاميذ، بلا استثناء، اكتسابها والتمكن منها تماماً.
ولكن ولتعليم التلاميذ الجمع بالحساب الذهني، يجب إتاحة الفرصة لهم قبل إكسابهم خوارزمية الجمع الرسمية (من اليمين إلى اليسار)، لاستخدام طرقهم الخاصة في حل المسائل والتمارين التي تتضمن أعداد متعددة المنازل. وربما يكون أول ما يفكر به التلاميذ هو تطبيق الطرق المستخدمة في العمليات على جمع الأعداد المؤلفة من منزلة واحدة وجمع العقود. وبذلك يبتكر التلميذ طرقاً خاصة بالحساب الذهني ومعظم هذه الطرق غالباً ما تقوم على العمل من اليسار إلى اليمين. ففي المثال السابق يمكن إجراء عملية الجمع ذهنياً بالشكل:
10 + 10 = 20
7 + 9 = 16
20 + 10 = 30
30 + 6 = 36
وكما تلاحظون أن كل هذه العمليات ممكنة ذهنياً. وبالطبع هذا يلزمه منهج رياضيات يشجع على ذلك.
وفيما يأتي بعض الإرشادات الهامة لتمكين التلاميذ من الحساب الذهني:
• تشجيع التفكير التأملي لدى التلاميذ عن طريق إتاحة الفرصة لهم باستخدام الاستراتيجيات غير الرسمية قبل تدريس الخوارزميات الرسمية.وهذا يزود التلاميذ بالمرونة المطلوبة لإجراء الحسابات الذهنية. ويستلزم هذا تشجيع العمل من اليسار إلى اليمين.
• تشجيع التلاميذ على ابتكار استراتيجيات متنوعة ومختصرة تسهل عملية الحساب الذهني وهنا مهم جداً التوضيح للتلاميذ أنه ليس هناك طريقة واحدة بل بإمكان أي تلميذ أن يبتكر طريقته الخاصة. كما يجب إتاحة الفرصة لهم لعرض طرقهم الخاصة ومناقشة عيوب ومزايا كل ابتكار.
• مساعدة التلاميذ على رؤية العلاقات والأنماط في الأعداد والتي تسهل عملية الحساب الذهني.
وبعد ذلك يمكن تدريب التلاميذ على قواعد الحساب الذهني وكذلك تدريبهم على برامج خاصة بتنمية مهارة الحساب الذهني.
تكمن أهمية الحساب الذهني في شعور التلميذ بالثقة بالنفس، وبمهارته في حل المسائل الرياضية، فلا يشعر أنه مقيد بأدوات القياس والآلة الحاسبة، بل يشعر أنه يستطيع أن يفكر، وأن يتعامل مع الأعداد بمرونة، ويسيطر على حساباته.
وبهذا نكون قد حققنا هدف مهم جداً لتعليم الرياضيات المبني على الفهم بل الفهم المجدي وهو أن يحسب التلاميذ بطلاقة.

[جريح فلسطين]

جزاك الله خيرا هل طبق على التعليم المدرسي ولماذا؟

[روعة السمان]

احيانا يكون فكرة تطبق او غير قابلة للتطبيق.
شكرا لك أستاذة شذى